Leur nom vient de la pomme ou de la grenade qui orne la hampe de leur lance, en lieu et place de saurotères (pointes). Mille des Mélophores, commandés par le chiliarque, portent une pomme d'or, tandis que les 9 000 autres portent des pommes d'argent. Selon Héraclide de Cymé, ces Mille sont choisis de naissance noble (aristindên) et perse.
Paraphrasant Hérodote1, Xénophon5 explique leur autre nom d'« Immortels » par le fait que « si quelqu'un d'entre eux venait à manquer pour cause de mort ou de maladie, on en élisait un autre à sa place, et parce qu'ils n'étaient jamais ni plus ni moins de dix mille. » Cette notion de l'immortalité est bien connue dans la Méditerranée antique — c'est par exemple le cas des troupeaux « immortels » dans le contrat au « cheptel de fer » (tout animal mort ou perdu est remplacé par le bénéficiaire du bail, le nombre de têtes restant constant) ou encore des colombes portant l'ambroisie aux dieux dans Homère. C'est encore le cas des « Immortels » de l'Académie française.