Origine : Expression française familière dont l'origine n'est pas très claire mais nous pouvons affirmer qu'elle est récente et a été popularisée à la fin du XXème siècle. Les glandes sont définies par les auteurs comme étant les testicules mais la gestuelle qui accompagne avoir les glandes montre qu'elles symbolisent plutôt les amygdales ou des ganglions. Il est à remarquer que cette expression est souvent employée dans les prisons françaises pour dire avoir le cafard.
http://www.expressions-francaises.fr/expressions-a.html?start=140